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(本小題滿分12分)
設數列的前項和為已知
(1)設,證明數列是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)若,的前n項和,求證:

(1)
(2)略
解:(I)由,有

,...①  則當時,有.....②
②-①得

是首項,公比為2的等比數列.…….4分
(II)由(I)可得
數列是首項為,公差為的等差數列.
…….8分
(Ⅲ)
所以=  ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有這樣一首詩:“有個學生資性好,一部《孟子》三日了,
每日添增一倍多,問君每日讀多少?”(注:《孟子》全書
共34685字,“一倍多”指一倍),由此詩知該君第二日
讀的字數為____     ___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人在2010年1月5日到銀行存入一年期元,若每到第二年的這一天取出,再連本帶利存入銀行(假設銀行年利率為),則到2015年1月5日他共可取出款
A.(元)B.(元)C.(元)D.(元)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{an}中,已知a9=﹣2,則此數列前17項之積為(  )   
A.216B.- 216C.217D.﹣217

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數的等比數列中,首項,前三項和為,則=
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“數列為等比數列”是“數列為等比數列”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是互異的正數,的等差中項,的正的等比中項,       (<,   >, )選填其中一個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是首項為1的等比數列,的前n項和,且,則數列的前5項和為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

記等比數列的前n項和為Sn,若S3=2,S6=18,則等于(   )
A.  B.5  C.31  D.33

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同步練習冊答案
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