Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)依次為，則a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知三項(xiàng)成等比數(shù)列，根據(jù)等比中項(xiàng)的關(guān)系，寫出這三個(gè)量之間的關(guān)系，這樣得到關(guān)于a的方程，解方程，有兩個(gè)解，對(duì)于兩個(gè)解分別做出對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)字，結(jié)果有一個(gè)使得第二項(xiàng)等于零舍去，寫出通項(xiàng)．
解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)依次為，
∴根據(jù)等比中項(xiàng)可以得到=a（）
∴a²-2a-3=0，
a=3或a=-1，
當(dāng)a=3時(shí)，d=，
∴，
當(dāng)a=-1時(shí)，=0，不合題意舍去，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，對(duì)等比中項(xiàng)的考查是數(shù)列題目中最常出現(xiàn)的，在解題過程中易出錯(cuò)，在題目沒有特殊限制的情況下等比中項(xiàng)有兩個(gè)值，同學(xué)們?nèi)菀缀雎裕?