Question

已知函數在與時都取得極值

求a、b的值；

（2）函數f（x）的極值；

（3）若，方程恰好有三個根，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）a＝，b＝ 2

（2）

【解析】

試題分析：解：⑴                    2分

                3分

代入解得a＝，b＝ 2         5分

由（1）得 ，故       6分

f（x）的遞增區間是（ ¥， ）與（1，＋¥），遞減區間是（ ，1） 8分

f（x）的極大值為， 極小值為       10分

問題等價于函數與的圖象有三個交點，     12分

由（2）得，f（x）的極大值為， 極小值為

故

              15分

考點：導數的運用

點評：主要是考查了導數在研究函數極值中的運用，屬于中檔題。