Question

函數f(x)=2tan(

1

2

x+

π

4

)的圖象的一個對稱中心為（　　）

• A．（π，0）
• B．(

  3π

  2

  ，0)
• C．(-

  π

  4

  ，0)
• D．（0，0）

Answer 1

分析：根據正切函數的對稱性，整體思維，即可求得結論．

解答：解：由題意，令

1

2

x+

π

4

=

kπ

2

（k∈Z），則x=kπ-

π

2

（k∈Z）
令k=2，則x=

3π

2

，
∴函數f(x)=2tan(

1

2

x+

π

4

)的圖象的一個對稱中心為(

3π

2

，0)
故選B．

點評：本題考查正切函數的對稱性，考查整體思維，屬于基礎題．