Question

(本小題滿分12分）
已知函數
(I)求函數f（x）的最小正周期；
(II)求函數f（x）的最小值.及f（x）取最小值時x的集合。

Answer 1

（Ⅰ）,
,………………2分
,……………4分
所以函數的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為, .

試題分析：（Ⅰ）,
,………………2分
,……………4分
所以函數的最小正周期為.………………6分
(Ⅱ)最小值為,……………9分
當,即時,
取得最小值，此時的集合為.…………12分
點評：典型題，為研究三角函數的圖象和性質，往往需要將函數“化一”，這是�？碱}型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。本題較為容易。