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 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；

（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）．

 

 

 

【答案】

 解：（1）設，由題設，

得，即，解得．

故的長為．

（2）因為在長方體中//，所以即為異面直線與所成的角（或其補角）．

在△中，計算可得，則的余弦值為，

故異面直線與所成角的大小為．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
已知a為實數，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）求證：對于任意實數a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）當f（x）是奇函數時，若方程f-1（x）=log2（x+t）總有實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分
過直角坐標平面xOy中的拋物線y2?2px （p＞0）的焦點F作一條傾斜角為
π4
的直線與拋物線相交于A、B兩點．
（1）用p表示A、B之間的距離并寫出以AB為直徑的圓C方程；
（2）若圓C于y軸交于M、N兩點，寫出M、N的坐標，證明∠MFN的大小是與p無關的定值，并求出這個值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．

已知函數， .

（1）若，求函數的值；

（2）求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY果用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

 已知向量且與向量夾角為，其中A，B，C是的內角。

（1）求角B的大小；

（2）求的取值范圍。

 

 

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同步練習冊答案
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