Question

已知　 （1）求tanα；（2）求sinαcosα

Answer 1

解：（1）原式可化為，即tanα+1=3tanα-3，
解得tanα=-2；（6分）
（2）sinαcosα=
=（6分）
分析：（1）根據(jù)cosα≠0，在已知等式的左邊分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系弦化切后，得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，變形可求出tanα的值；
（2）把所求式子的分母“1”變形為sin²α+cos²α，然后分子分母同時除以cos²α，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的式子，把（1）求出的tanα的值代入即可求出值．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中根據(jù)sin²α+cos²α=1，注意“1”的靈活變化是解第二問的關(guān)鍵．