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當n是奇數時，正數的n次方根是一個________，負數的n次方根是一個________．此時，a的n次方根用符號________表示．式子________叫做根式(radical)，這里n叫做根指數(radical exponent)，a叫做被開方數(radicand)．當n是偶數時，正數的n次方根有兩個，這兩個數互為________．此時，正數a的正的n次方根用符號表示，負的n次方根用符號________表示．正的n次方根與負的n次方根可以合并成±(a＞0)．由此可得：負數沒有________次方根；0的任何次方根都是________，記作＝0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

各項都為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，已知2(Sn+1)=an2+an．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n，數列{c_n}滿足cn=

an	(n為奇數)
bn	(n為偶數)

，數列{c_n}的前n項和為T_n，當n為偶數時，求T_n；
（Ⅲ）同學甲利用第（Ⅱ）問中的T_n設計了一個程序如圖，但同學乙認為這個程序如果被執行會是一個“死循環”（即程序會永遠循環下去，而無法結束）．你是否同意同學乙的觀點？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區一模）首項為正數的數列{a_n}滿足an+1=

an2+3

，(n∈N*)．
（1）當{a_n}是常數列時，求a₁的值；
（2）用數學歸納法證明：若a₁為奇數，則對一切n≥2，a_n都是奇數；
（3）若對一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個問題是從數列{a_n}的某一個角度去進行研究的，請你類似地提出一個與數列{a_n}相關的數學真命題，并加以推理論證．

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科目：高中數學 來源：中學教材全解　高中數學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：044

(信息遷移題)對于任意兩個正數m、n，定義某種運算(用表示運算符號)：當m、n都是正偶數或都是正奇數時，mn＝m＋n，如46＝4＋6＝10，37＝3＋7＝10；當m、n中有一個為正奇數，另一個為正偶數時，mn＝mn，如34＝3×4＝12，43＝4×3＝12．則在上述定義下，集合M＝{(a，b)|ab＝36，a、b∈N^*}中的元素個數是多少？

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科目：高中數學 來源：2010年上海市奉賢區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

首項為正數的數列{a_n}滿足

．
（1）當{a_n}是常數列時，求a₁的值；
（2）用數學歸納法證明：若a₁為奇數，則對一切n≥2，a_n都是奇數；
（3）若對一切n∈N^*，都有a_n+1＞a_n，求a₁的取值范圍；
（4）以上（1）（2）（3）三個問題是從數列{a_n}的某一個角度去進行研究的，請你類似地提出一個與數列{a_n}相關的數學真命題，并加以推理論證．

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