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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足，且
（1）求{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}滿足，并記為{}的前n項(xiàng)和，求證：
解由，解得或，由假設(shè)，因此，
又由，
得，
即或，因，故不成立，舍去．
因此，從而是公差為，首項(xiàng)為的等差數(shù)列，故的通項(xiàng)為．
（II）由可解得；
從而．
因此．
令，則．
因，故．
特別地，從而．
即．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，若，則數(shù)列前8項(xiàng)和為（　　）
A．128B．80C．64D．56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


．（本小題滿分13分）
已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明對(duì)于任意的正整數(shù)，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中, 前9項(xiàng)和   ▲     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且，則  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題共13分）
若數(shù)列滿足 ，則稱為數(shù)列。記。
（Ⅰ）寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列滿足；
（Ⅱ）若，證明：數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是；
（Ⅲ）在的數(shù)列中，求使得成立的的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


（15）Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=S6，a4=1，則a5=____________。

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