Question

如圖，已知多面體中，平面，平面，,  ，為的中點(diǎn)

（1）求證：；

（2）求多面體的體積.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析     (2) .      

【解析】(1)本小題可以取CD的中點(diǎn)O，連接OF，AO，證明即可.

(2)因?yàn)锳C=CD，取AD中點(diǎn)H，連CH，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821064096621258/SYS201207182107162943343247_DA.files/image003.png">平面，知CH面ABED，

所以四棱錐C-ABED的高確定

（1）取CD的中點(diǎn)O，連接AO、OF，則OF//DE，  2分

   AC=AD，AOCD    DE平面ACD  DECD     

 OFCD，又       CD平面AOF         

AF平面AOF       AFCD．           8分

(2) 取AD中點(diǎn)H，連CH  知CH面ABED  CH＝    10分

.        12分