如圖所示,四棱錐E
ABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)線段EA上是否存在點F,使DF∥平面BCE?若存在,求出
;若不存在,說明理由.
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如圖，四邊形ABCD是菱形，四邊形MADN是矩形，平面MADN
平面ABCD，E，F(xiàn)分別為MA，DC的中點，求證：
(1)EF//平面MNCB；
(2)平面MAC平面BND．
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如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC中點，
于
（不同于點
），延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐
，如圖2所示.
（1）若M是FC的中點，求證：直線
//平面
；
（2）求證：BD⊥
；
（3）若平面
平面
，試判斷直線
與直線CD能否垂直？并說明理由.
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如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1.
(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE.
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如圖,在四棱錐P
ABCD中,底面是邊長為2
的菱形,∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2
,M、N分別為PB、PD的中點.
(1)證明:MN∥平面ABCD;
(2)過點A作AQ⊥PC,垂足為點Q,求二面角AMNQ的平面角的余弦值.
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如圖，在四棱錐PABCD中，M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點，O是底面平行四邊形ABCD的對角線AC的中點．求證：過O、M、N三點的平面與側(cè)面PCD平行．
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如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.
(1)求棱AA1與BC所成的角的大小；
(2)在棱B1C1上確定一點P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值為
.
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如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝
，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點．證明：AD⊥平面DEF.
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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：
；
（2）試判斷直線DF與平面BCE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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CD.
