Question

5、下列正確命題個數是（　　）
①梯形的直觀圖可能是平行四邊形；
②三棱錐中，四個面都可以是直角三角形；
③如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，這個棱錐不可能是六棱錐；
④底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；
⑤底面是矩形的平行六面體是長方體．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由直觀圖判斷①的正誤；三棱錐的結構特征判定②③④的正誤；棱柱的結構特征判斷⑤，即可得到正確選項．

解答：解：①梯形的直觀圖可能是平行四邊形；不正確，因為平行x 軸的線段長度不變；
②三棱錐中，四個面都可以是直角三角形；正確，一條棱長垂直底面直角三角形的一個銳角，即可滿足題意．
③如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，這個棱錐不可能是六棱錐；錯誤，兩個正四面體的兩個底面重合即可．
④底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；正確．
⑤底面是矩形的平行六面體是長方體．棱長不垂直底面，不正確．
故選B．

點評：本題考查平面圖形的直觀圖，棱錐的結構特征，考查基本知識掌握情況，是基礎題．