Question

連結球面上兩點的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：

①弦、可能相交于點         ②弦、可能相交于點

③的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個數為              （    ）

    A．1個          B．2個           C．3個            D．4個

Answer 1

C

解析:

①③④正確，②錯誤。易求得、到球心的距離分別為3、2，若兩弦相交于點，則⊥，中，有，矛盾。當、、共線時分別取最大值5最小值1。