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如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中點．求證：
（1）FD∥平面ABC；
（2）平面EAB⊥平面EDB．
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證明：（1）取AB中點G，連CG，FG
四邊形DEGC是平行四邊形，
得到DF∥CG
DF?平面ABC，CG?平面ABC
所以FD∥平面ABC；
（2）可以證明CG⊥平面EAB，
又DF∥CG，所以DF⊥平面EAB
DF?平面EBD，所以，平面EAB⊥平面EDB
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，線段MN經過△ABC的中心G，設?MGA=a（
π
3
≤α≤
2π
3
）
（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數．
（2）求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中點．
求證：（1）FD∥平面ABC；
（2）平面EAB⊥平面EDB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中點，求證：
（1）FD∥平面ABC；  
（2）AF⊥平面EDB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，M為AB的中點，PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數學（文） 題型：選擇題

如圖：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°M為AB的中點，PM⊥△ABC所在的

平面，那么PA、PB、PC的大小關系是（    ）

A．PA>PB>PC    B．PB>PA>PC    C．PC>PA>PB    D．PA=PB=PC

 

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同步練習冊答案
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