Question

 

已知等差數列{a_n}的首項a₁ =4,  且a₂＋a₇＋a₁₂＝－6.

（1）求數列{a_n}的通項公式a_n與前n項和S_n； 

（2）將數列{a_n}的前四項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數列{b_n}的前三項,記{b_n}的前n項和為T_n, 若存在m∈N^＋, 使對任意n∈N^＋總有T_n＜S_m＋λ恒成立, 求實數λ的最小值.

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1) 由得，又，

，     從而 ………………………………………4分

  (2)由題意知

設等比數列的公比為q，則，……………………………… 6分

,

  隨n遞減， 為遞增數列K]，K]得K]。。…………………8分

又，

故，…………………………………………………… 10分

   若存在, 使對任意總有

則，得………………………………………………………12分

∴  的最小值為   ………………………………………………………13分