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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

數(shù)列{a_n}為正項等比數(shù)列，若a₂＝1，且a_n＋a_n_＋1＝6a_n_－1(n∈N^*，n≥2)，則此數(shù)列的前4項和S₄＝________.

設{a_n}的公比為q(q＞0)，當n＝2時，a₂＋a₃＝6a₁，從而1＋q＝

，∴q＝2或q＝－3(舍去)，a₁＝

，代入可有S₄＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設

表示數(shù)列

的前

項和.
（1）若

為公比為

的等比數(shù)列,寫出并推導

的計算公式;
（2）若

，

，求證：

<1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2i(i為虛數(shù)單位)，(1＋i)a_n_＋1＝(1－i)a_n(n∈N^*)，則a_{2 012}的值為(　　)

A．－2

B．0

C．2

D．2i

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數(shù)列

的各項都是正數(shù)，且

=16，則

=（）．

A．1

B．2

C．4

D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量p＝(a_n，2ⁿ)，q＝(2ⁿ^＋1，－a_n_＋1)，n∈N^*，p與q垂直，且a₁＝1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n＝log₂a_n＋1，求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項和S_n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題