Question

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥BQ，則x的范圍是______．

Answer 1

∵PA⊥平面ABCD，BQ?平面ABCD，


∴PA⊥BQ；
要使PQ⊥BQ，依三垂線定理得，必須有AQ⊥BQ，而Q為矩形的邊CD上的一個(gè)點(diǎn)，
∴以AB為直徑的圓應(yīng)與CD有公共點(diǎn)，
∵AB=2，寬AD=x，
∴0＜x≤1．
故答案為：0＜x≤1．