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已知圓x2+y2-4x+3=0上的點到直線x-y=0的距離為d，則d的最小值為
 
．
分析：由已知中圓的方程，我們易求出圓心坐標及半徑，進而求出圓心到直線的距離，根據圓上的點到直線最近距離為圓心距減半徑，即可得到答案．
解答：解：圓x2+y2-4x+3=0的圓心為（2，0），半徑為1
圓心到直線x-y=0的距離為
2

則圓x2+y2-4x+3=0上到直線x-y=0的最小距離d=
2
-1
故答案為：
2
-1
點評：本題考查的知識點是點到直線的距離公式，其中求出圓的圓心和半徑，是解答本題的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內一定點M（0，1），經M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設切線l1，l2交于點Q．
（1）設點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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同步練習冊答案
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