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已知數(shù)列{an}的首項a1=4,前n項和為Sn,且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),求(1).

答案:
解析:

  (1)解:由 得:(n>1)

  兩式相減得:(n>1)  2分

  即(n>1)

  又 得:

  ∴為等比數(shù)列  4分

  故  6分

  (2)解:

  ∴  8分

  

  

  令,則

    10分

  ∴

  ∴  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項a1=
1
2
,前n項和Sn=n2an(n≥1).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)b1=0,bn=
Sn-1
Sn
(n≥2)
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和,求證:Tn
n2
n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項為a1=2,前n項和為Sn,且對任意的n∈N*,當(dāng)n≥2,時,an總是3Sn-4與2-
52
Sn-1
的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(n+1)an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,n∈N*,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•江門一模)已知數(shù)列{an}的首項a1=1,若?n∈N*,an•an+1=-2,則an=
1,n是正奇數(shù)
-2,n是正偶數(shù)
1,n是正奇數(shù)
-2,n是正偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項為a1=3,通項an與前n項和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
(1)求證:數(shù)列{
1Sn
}
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求數(shù)列{an}中的最大項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項a1=
2
3
an+1=
2an
an+1
,n∈N+
(Ⅰ)設(shè)bn=
1
an
-1
證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列{
n
bn
}的前n項和Sn

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同步練習(xí)冊答案
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