Question

某產(chǎn)品的總成本（萬元）與產(chǎn)量（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式是
，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時（銷售收入不小于總體）的最低產(chǎn)量是（　　）

A．100臺

B．120臺

C．150臺

D．180臺

Answer 1

C

總售價不小于總成本，則生產(chǎn)者不虧本，故令總售價大于或等于總成本，解出產(chǎn)量x的取值范圍，其中的最小值即是最低產(chǎn)量
解：由題設(shè)，產(chǎn)量x臺時，總售價為25x；欲使生產(chǎn)者不虧本時，必須滿足總售價大于等于總成本，
即25x≥3000+20x-0.1x²，
即0.1x²+5x-3000≥0，x²+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生產(chǎn)者不虧本，最低產(chǎn)量是150臺．
應(yīng)選C．