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滿足成立的x的取值范圍是( )
A.{x|x>-1}
B.{x|x<3}
C.{x|x>3}
D.{x|x<-1}
【答案】分析:題目給出的是一個指數不等式,觀察到不等號左邊是以為底數,故也可將右邊化為同樣以為底數的形式,再根據對數函數的單調性進行解答.
解答:解:原不等式可化為
>2
即:
又∵y=在(-∞,+∞)為減函數
∴2x-7<-1
解得x<3
故原不等式的解集為{x|x<3}
故選B
點評:解指數不等式和對數不等式一般分如下步驟:①將不等號兩邊的式子化為同底②根據函數單調性轉化為整式不等式.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個正實數xy滿足x+y=4,則使不等式+m恒成立的實數m的取值范   圍是__________.

本題考查整體代入,均值不等式.

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