Question

滿足成立的x的取值范圍是（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-1}

Answer 1

【答案】分析：題目給出的是一個指數不等式，觀察到不等號左邊是以為底數，故也可將右邊化為同樣以為底數的形式，再根據對數函數的單調性進行解答．
解答：解：原不等式可化為
＞2
即：＞
又∵y=在（-∞，+∞）為減函數
∴2x-7＜-1
解得x＜3
故原不等式的解集為{x|x＜3}
故選B
點評：解指數不等式和對數不等式一般分如下步驟：①將不等號兩邊的式子化為同底②根據函數單調性轉化為整式不等式．