Question

三個平面可將空間最多分成（  ）部分

A．4                B．6                C．7                D．8

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：當三個平面兩兩相交且交線交與一點時，三個平面將空間分成的部分最多，此時將空間分成8部分。

考點：平面的基本性質及推論．

點評：本題以平面分空間的分類討論為載體考查了空間中平面與平面之間的位置關系，建立好的空間想像能力是解答醒本題的關鍵.三個平面若兩兩平行，則三個平面將空間分成4部分；若兩個平面平行，另一個平面與這兩個平面都相交或三個平面兩兩相交且交同一條直線時，三個平面將空間分成6部分；若三個平面兩兩相交且交線不同時，三個平面將空間分成7部分；當三個平面兩兩相交且交線交與一點時，三個平面將空間分成8部分。