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指出下列各命題中，p是q的什么條件(充分而不必要條件、必要而不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件).

(1)p:(x－1)(y－2)=0,

q:(x－1)2+(y－2)2=0;

(2)p:0<x<5,q:|x－2|<3.

解：(1)(x－1)(y－2)=0x=1或y=2,

(x－1)2+(y－2)2=0x=1且y=2.

設A={(x,y)|x=1或y=2},B={(1,2)},則BA，故p是q的必要而不充分條件.

(2)設A={x|0<x<5},B={x|－1<x<5},則AB，故p是q的充分而不必要條件.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

指出下列各題中的“p或q”，“p且q”、“非p”，“非q”形式的復合命題的真假．

(1)p：梯形有一組對邊平行，q：梯形有一組對邊相等；

(2)p：5是17的約數，q：5是15的約數；

(3)p：－1是方程x2＋4x＋3＝0的解，q：－3是方程x2＋4x＋3＝0的解；

(4)p：不等式x2＋2x＋2＞1的解集為R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集為Φ；

(5)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

分別指出下列各題中構成的“p 或q”，“p   且q”，“非P”形式的命題，并指出真假． 
(1)P ：3 是13 的約數，q:3 是方程x2-4x+3=0 的解；  
(2)p ：相似三角形的對應邊相等，q ：相似三角形的對應角相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列各命題中，p是q的什么條件：

（1）p:c=0,q:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過原點；

（2）p:(x-1)(y-2)=0，q:(x-1)2+(y-2)2=0；

（3）p:ABS,q:(B) (A).

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同步練習冊答案
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