Question

【題目】已知四點均在函數f（x）＝log2的圖象上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

把點A，B的坐標代入函數f（x）的解析式，求出a，b的值，再利用得到，由f（x2）﹣f（x1）＝1得x1x2＝2x2﹣4x1，把代入即可得到點C的坐標，從而求出，，得到平行四邊形ABCD的面積.

解：∵函數f（x）＝log2，

由f（2）＝1可得，∴a＝b+2，

由f（）＝0可得，∴a＝1，

解得：a＝4，b＝2，

∴f（x），

設點C，D的橫坐標分別為x1，x2，由題意可知，則，∴，

由f（x2）﹣f（x1）＝1得：，

∴，

∴x1x2＝2x2﹣4x1，把代入解得或﹣4，

又∵點C不與B重合，∴x1＝﹣4，∴C（﹣4，3），

∴，，

故平行四邊形ABCD的面積S＝，

故選：B.