Question

【題目】一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且此梯形的面積為 ，則原梯形的面積為（ ）
A.2
B.
C.2
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，由斜二測畫法原理知， 平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個梯形的高，
其高的關系是這樣的：
平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，如直觀圖，
OA'的長度是直觀圖中梯形的高的 倍，
由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2× =2 倍，
故其面積是梯形OA′B′C′的面積2 倍，
梯形OA′B′C′的面積為 ，
所以原梯形的面積是4．
故選：D．

【考點精析】掌握平面圖形的直觀圖是解答本題的根本，需要知道要畫好對應平面圖形的直觀圖，首先應在原圖形中確定直角坐標系，然后在此基礎上畫出水平放置的平面坐標系．