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【題目】函數y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 + 的最小值為（ ）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

【答案】A
【解析】解：函數y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（﹣1，﹣1）， ∵點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，∴﹣m﹣n+1=0，即m+n=1．
則 + =（m+n） =3+ + ≥3+2 =3+2 ，當且僅當n= m=2﹣ 時取等號．
故選：A．
函數y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A（﹣1，﹣1），可得m+n=1．于是 + =（m+n） =3+ + ，再利用基本不等式的性質即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】習大大構建的“一帶一路”經濟帶的發展規劃已經得到了越來越多相關國家的重視和參與.岳陽市旅游局順潮流、乘東風，聞訊而動，決定利用旅游資源優勢，擼起袖子大干一場.為了了解游客的情況，以便制定相應的策略.在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數，畫出莖葉圖如下：

（1）若景點甲中的數據的中位數是125，景點乙中的數據的平均數是124，求的值；

（2）若將圖中景點甲中的數據作為該景點較長一段時期內的樣本數據.今從這段時期內任取4天，記其中游客數超過120人的天數為，求概率；

（3）現從上圖的共20天的數據中任取2天的數據（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數不低于115且不高于125人的天數為，求的分布列和期望.

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【題目】已知二次函數f（x）的對稱軸x=﹣2，f（x）的圖象被x軸截得的弦長為2 ，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（（ ）x）＞k，對x∈[﹣1，1]恒成立，求實數k的取值范圍．

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【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l： x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T．
（1）若a=8，切點T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知為上的偶函數，當時， .

（1）當時，求的解析式；

（2）當時，試比較與的大��；

（3）求最小的整數，使得存在實數，對任意的，都有.

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【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ，坐標原點O到過點A（0，﹣b）和B（a，0）的直線的距離為 ．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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