Question

3、若樣本x₁-1，x₂-1，…，x_n-1的平均數是5，方差為2，則對于樣本2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1，下列結論中正確的是（　　）

A、平均數是5，方差是2

B、平均數是10，方差是2

C、平均數是10，方差是8

D、平均數是13，方差是8

Answer 1

分析：根據樣本x₁-1，x₂-1，…，x_n-1的平均數是5，方差為2，先看出樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數是6，方差為2，再看出樣本2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數是2×6+1，方差是8．

解答：解：∵樣本x₁-1，x₂-1，…，x_n-1的平均數是5，方差為2，
∴樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數是6，方差為2，
∴樣本2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數是2×6+1=13
方差是2²×2=8
故選D．

點評：本題考查平均數和方差，本題解題的關鍵是看出兩組數據之間的關系，特別是系數之間的關系，本題是一個基礎題．