（本小題滿分12分）設數列
的前
項和為
，且
；數列
為等差數列，且
，
.
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若
，
為數列
的前
項和. 求：
.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
試題分析：（1）由
，令
，則
，又
，所以
.
，則
. 當
時，由
，可得
. 即
.
所以
是以
為首項，
為公比的等比數列，于是
. …………6分
（2）數列
為等差數列，公差
,可得
.
從而
. …………………………………8分
∴
∴
.
從而
. …………………………12分
點評：由
求通項
，數列的錯位相減求和是常見的考點
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數列
滿足：
，
.
的前n項和為
.
（1）求
及
；
（2）若
,
（
），求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）數列
前
項和為
，
．
（1）求證：數列
為等比數列；
（2）設
，數列
前
項和為
，求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知數列
滿足：
，
，且
，則右圖中第9行所有數的和為 ( )
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若數列
滿足
（其中d為常數，
），則稱數列
為“調和數列”，已知數列
為調和數列，且
，則
的最大值為
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為
，恰好
次正面向上的概率為
；等比數列
滿足：
，
（I）求等比數列
的通項公式；
（II）設等差數列
滿足：
，
，求等差數列
的前
項和
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知數列
前
項和
.數列
滿足
，數列
滿足
。（1）求數列
和數列
的通項公式；（2）求數列
的前
項和
；（3）若
對一切正整數
恒成立，求實數
的取值范圍。
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,
,且滿足
,則