Question

已知復數z=,w=z+ai(a∈R),當||≤時，求a的取值范圍.

Answer 1

解析：z===1-i,

∴|z|=.又||=≤,∴|w|≤2.

而w=z+ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(a∈R),

則≤2(a-1)²≤3,

∴-≤a-1≤,1-≤a≤1+,

故a的取值范圍是［1-，1+］.