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5．已知數列{an}的前n項和${S_n}={n^2}-7n+3$，則有（　　）
A．S3最小B．S4最小C．S7最小D．S3，S4最小

分析 根據一元二次函數的性質進行轉化求解即可．

解答 解：${S_n}={n^2}-7n+3$的對稱軸為n=$-\frac{-7}{2}$=$\frac{7}{2}$，
∴當n=3或n=4時，Sn取得最小值，
故選：D

點評 本題主要考查數列前n項和公式的應用，根據一元二次函數的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．為了在運行右面的程序之后輸出y=2，輸入的x可以是（　　） 
A．0B．2C．0或2D．-1，0或2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設函數f（x）=ex+$\frac{1}{2}$x-a（a∈R）（e為自然對數的底數），若存在x0∈[-1，0]，使得f（f（x0））=x0，則實數a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$（1+ln2），1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．過點A（4，a）和B（5，b）的直線與直線y=2x+m平行，則|AB|=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線ax-ky+k=0（a為常數，k≠0為參數），不論k取何值，直線總過定點（　　）
A．（a，0）B．（1，0）C．（1，1）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知O為坐標原點，F是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點，A、B分別為橢圓C的左、右頂點，P為橢圓C上一點，且PF⊥x軸．過頂點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則橢圓C的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設點A（3，-5），B（-2，-2），直線l過點P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．k≥1或k≤-3B．-3≤k≤1C．-1≤k≤3D．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，ABCD是長為8，寬為4的矩形，設點H在直線AD上運動，BH的垂直平分線為m，過點H且與BD平行（或重合）的直線與直線m相交于點M，則點M的軌跡為（　　）
A．圓的一部分B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是平行四邊形，M是AC與BD的交點．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{{C_1}M}$可以表示為（　　）
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$C．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$

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