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將命題“ab=0，則a，b中至少有一個為0”改寫為“若p則q”的形式，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
分析：根據四種命題的改寫方式，即可得到其逆命題、否命題、逆否命題，并且可以判斷真假．
解答：解：原命題：若ab=0，則a，b中至少有一個為0，是真命題；
逆命題：若a，b中至少有一個為0，則ab=0，是真命題；
否命題：若ab≠0，則a，b中都不為0，是真命題；
逆否命題：若a，b中都不為0，則ab≠0，是真命題．
點評：本題考查四種命題，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）給出下列四個命題：
①命題：“設a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數y=
2
cosx的圖象； 
③用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將命題“ab=0，則a，b中至少有一個為0”改寫為“若p則q”的形式，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將命題“ab=0，則a，b中至少有一個為0”改寫為“若p則q”的形式，寫出其逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省濟寧五中高三5月模擬數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①命題：“設a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數y=sin（2x+）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移個單位長度，得到函數y=cosx的圖象； 
③用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是    ．

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同步練習冊答案
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