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F1F2是雙曲線C1(a>0,b>0)的兩個焦點,PC上一點,若|PF1||PF2|6aPF1F2的最小內角為30°,則雙曲線C的離心率為________

 

【解析】不妨設F1,F2分別為雙曲線的左、右焦點,點P在雙曲線的右支上,由雙曲線的定義得

|PF1||PF2|2a,又|PF1||PF2|6a

求得|PF1|4a,|PF2|2a.

又在PF1F2中,PF1F230°,所以PF2F190°,求得|F1F2|2a,故雙曲線C的離心率e.

 

練習冊系列答案
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已知函數的周期為2,當,如果,則函數的所有零點之和為( )

A2 B. 4 C. 6 D. 8

 

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a<b<c,則函數f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的兩個零點分別位于區間 (  )

A(a,b)(b,c) B(a)(a,b)

C(b,c)(c,+∞) D(,a)(c,+∞)

 

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在等腰直角三角形ABC中,ABAC4,點P是邊AB上異于A,B的一點,光線從點P出發,經BCCA發射后又回到原點P(如圖).若光線QR經過ABC的重心,則AP等于(  )

A2 B1 C. D.

 

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某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )

A16 B8 C1616π D816π

 

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如圖,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D,點D在半徑OC上的射影為E,若AB3AD,則的值為________

 

 

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已知a>0,b>0,若不等式恒成立,則m的最大值為(  )

A10 B9 C8 D7

 

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