Question

有下列命題：
①命題“?x∈R使得log_a（x²+1）＞3”的否定是“?x∈R都有x²+1＜3”；
②設p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④若函數f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數，則a=-1；
其中所有正確的說法序號是______．

Answer 1

對于①“?x∈R使得log_a（x²+1）＞3”的否定是“?x∈R使得log_a（x²+1）≤3”，故①錯
對于②，若“p∨q”為假命題，?命題p，q都是假命題?￢p，￢q都是真命題?“?p∧?q為真命題，故②對
對于③“a＞2”成立不一定有“a＞5”但“a＞5”成立一定有“a＞2”，所以“a＞2”是“a＞5”的必要不充分條件；故③錯
對于④，若f（x）是偶函數則f（-x）=f（x）即（-x+1）（-x+a）=（x+1）（x+a），所以（a+1）x=-（a+1）x恒成立所以a=-1故④對
故答案為②④