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已知函數的圖象過原點,且關于點成中心對稱.

 (1)求函數的解析式;

 (2)若數列滿足:,求的值,猜想數列的通項公式,并證明你的結論;

解析:(1)∵函數的圖象過原點,

,∴.      

又函數的圖象關于點成中心對稱,

 .

(2)解:由題意有  即

 即,即.

 ∴數列{}是以1為首項,1為公差的等差數列.

 ∴,即. ∴.

  ∴

(3)證明:當時,  

 故

練習冊系列答案
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已知函數的圖象過原點,且關于點(-1,1)成中心對稱.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若數列an(n∈N*)滿足:,求數列an的通項公式an

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已知函數的圖象過原點,且關于點(-1,1)成中心對稱.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若數列an(n∈N*)滿足:,求數列an的通項公式an

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科目:高中數學 來源:2013年四川省自貢市高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年貴州黔東南州高三第二次模擬(5月)考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,則不等式組所確定的平面區域在內的面積為         .

 

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科目:高中數學 來源:2010年黑龍江省高二下學期期中考試數學(理) 題型:解答題

1.         (本小題滿分10分)已知函數的圖象過原點,且處取得極值.

(Ⅰ)求函數的單調區間及極值;

(Ⅱ)若函數的圖象有且僅有一個公共點,求實數的取值范圍.

 

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