Question

（08年遼寧卷理）某批發市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統計,最近100周的統計結果如下表所示:

周銷售量	2	3	4
頻數	20	50	30

⑴根據上面統計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

⑵已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數學期望.

Answer 1

說明：本小題主要考查頻率、概率、數學期望等基礎知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力．滿分12分．

解析：（Ⅰ）周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3．???????????????? 3分

（Ⅱ）的可能值為8，10，12，14，16，且

P（=8）=0.2²=0.04，

P（=10）=2×0.2×0.5=0.2，

P（=12）=0.5²+2×0.2×0.3=0.37，

P（=14）=2×0.5×0.3=0.3，

P（=16）=0.3²=0.09．

的分布列為

	8	10	12	14	16
P	0.04	0.2	0.37	0.3	0.09

?????????????????????????????????????? 9分

=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）?????????????????? 12分