Question

已知a+b=c（c是非零常數），則直線ax+by=1恒過定點

（

1

c

，

1

c

）

．

Answer 1

分析：將a+b=c（c≠0），轉化為a（

1

c

）+b（

1

c

）=1即可．

解答：解：∵a+b=c（c≠0），
∴a（

1

c

）+b（

1

c

）=1，
∴點（

1

c

，

1

c

）滿足直線ax+by=1的方程，
即直線ax+by=1過定點（

1

c

，

1

c

）．
故答案為：（

1

c

，

1

c

）．

點評：本題考查恒過定點的直線，將a+b=c（c≠0），轉化為a（

1

c

）+b（

1

c

）=1是關鍵，屬于中檔題．