Question

（2009•閔行區(qū)二模）（文）在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空試驗(yàn)中，先后要實(shí)施6道程序，則滿足程序A只能出現(xiàn)在最后一步，且程序B和程序C必須相鄰實(shí)施的概率為

1

15

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Answer 1

分析：根據(jù)A只能出現(xiàn)在最后一步，位置已定，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，把B和C看做一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列．從而求出相應(yīng)的概率．

解答：解：∵程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，
∴把B和C看做一個(gè)元素，同除A外的3個(gè)元素排列，注意B和C之間還有一個(gè)排列，共有A₄⁴A₂²=48種結(jié)果
又不考慮下序?qū)嵤?道程序有A₆⁶=720種結(jié)果
∴滿足程序A只能出現(xiàn)在最后一步，且程序B和程序C必須相鄰實(shí)施的概率為

1

15

故答案為：

1

15

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是等可能事件的概率，主要考查等可能事件的概率，考查分步計(jì)數(shù)原理，考查兩個(gè)元素相鄰的問題，注意排列過程中的相鄰問題，利用捆綁法來解，不要忽略被捆綁的元素之間還有一個(gè)排列．