【題目】在平面幾何里，有“若△ABC的三邊長分別為a，b，c，內切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC＝
(a＋b＋c)r”，拓展到空間，類比上述結論，“若四面體ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內切球的半徑為r，則四面體的體積為________”．
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【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗．2018年春節前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測其某項質量指標，檢測結果如頻率分布直方圖所示．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
和方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若該品牌的速凍水餃的某項質量指標Z服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差．
①求Z落在
內的概率；
② 若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃，發現該包速凍水餃某項質量指標值為55，根據
原則判斷該包速凍水餃某項質量指標值是否正常
附：①
；
②若
，則
，
，
.
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【題目】將函數f（x）=sin（x+ 
）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移 
個單位，得到的新圖象的函數解析式為g（x）= ， g（x）的單調遞減區間是 ．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大小；
（2）若 
，求b+c的最大值．
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【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數，例如：
他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數為正方形數．下列數中既是三角形數又是正方形數的是
A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378
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【題目】已知拋物線
的焦點F,C上一點
到焦點的距離為5.
（1）求C的方程;
（2）過F作直線l,交C于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為
,求直線l的方程.
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【題目】已知拋物線
的焦點F,C上一點
到焦點的距離為5.
（1）求C的方程;
（2）過F作直線l,交C于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為
,求直線l的方程.
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【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣4，4）上的奇函數，滿足f（2）＝1，當﹣4＜x≤0時，有f（x）＝
．
（1）求實數a，b的值；
（2）若f（m+1）+
>0．求m的取值范圍.
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