Question

在某一次有獎競猜活動中，有一輛汽車藏在A、B、C三扇門中的某一扇門之后．主持人宣布，誰若猜中汽車在哪一扇門的后面，汽車就歸誰．觀眾甲猜汽車在A門后面，接著主持人按照規則將B、C兩門中無車的C門打開，此時，你認為B門后面有車的概率是

 

．

Answer 1

分析：先求汽車在A門后面的概率，而汽車在A門后面的對立事件為汽車在B或C門中，就可求出汽車在B或C三扇門中的概率，再因為C門中無車，所以汽車在C門中的概率為0，所以汽車在B或C三扇門中的概率就是汽車在B門中的概率．

解答：解：∵汽車可以放在A、B、C三扇門中的任意一扇后，
∴為等可能性事件，
∴汽車在A門后面的概率為

1

3

，
∵汽車在A門后面的對立事件為汽車在B或C門中，
∴為1-

1

3

=

2

3

又∵C門中無車，∴汽車在C門中的概率為0
∴汽車在B門中的概率為

2

3

故答案為

2

3

點評：本題考查了對立事件的概率求法，做題時因該認真分析，避免出錯．