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在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sinA=

(1)求tan2+sin2的值;

(2)若a=2,S△ABC=,求b的值.

解:(1)因為銳角△ABC中,A+B+C=π,sinA=,所以cosA=.

則tan2+sin2+sin2

=.

(2)因為S△ABC=,又S△ABC=bcsinA=bc·=,

則bc=3.

將a=2,cosA=,c=代入余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,

得b4-6b2+9=0,解得b=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanC=
aba2+b2-c2

(Ⅰ)求角C大。
(Ⅱ)當c=1時,求a2+b2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•張掖模擬)在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.且
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC

(1)求角A的大小及角B的取值范圍;
(2)若a=
3
,求b2+c2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
OP
=(2sin
x
2
,-1),
OQ
=(cosx+f(x),sin(
π
2
-
x
2
)),且
OP
OQ

(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出f(x)的單調遞減區(qū)間;
(2)在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且f(A)=-
2
,bc=8
,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b2=ac且sinAsinC=
34

(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)=sin(x-B)+sinx(0≤x<π)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知cos2C=-
3
4

(Ⅰ)求sinC;
(Ⅱ)當c=2a,且b=3
7
時,求a及△ABC的面積.

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同步練習冊答案
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