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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

已知數(shù)列{an}中,a1=1且點(diǎn)P(anan+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上.

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

(2)

若函數(shù)

求證:f(n)≥

(3)

設(shè)Sn表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和.試問(wèn):是否存在關(guān)于n的整式g(n),使得S1+S2+S3…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若不存在,試說(shuō)明理由.若存在,寫(xiě)出g(n)的解析式,并加以證明

答案:
解析:

(1)

(2)

(3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)anan+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

證明下列不等式:

(文)若xyz∈R,abc∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

(理)若xyz∈R+,且xyzxyz,則≥2

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

(1)

方程f(x)=0有實(shí)根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

(文)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBCAB=2,ADBC.橢圓CAB為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;

(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于MN兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說(shuō)明理由.

(理)若點(diǎn)E滿足,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于MN兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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