Question

曲線y=sinx+e^x在點（0，1）處的切線方程是（ ）
A．x-3y+3=0
B．x-2y+2=0
C．2x-y+1=0
D．3x-y+1=0

Answer 1

【答案】分析：先求出函數的導函數，然后得到在x=0處的導數即為切線的斜率，最后根據點斜式可求得直線的切線方程．
解答：解：∵y=sinx+e^x，
∴y′=e^x+cosx，
∴在x=0處的切線斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴y=sinx+e^x在（0，1）處的切線方程為：y-1=2x，
∴2x-y+1=0，
故選C．
點評：本題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程，解此題的關鍵是要對函數能夠正確求導，此題是一道基礎題．