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在數(shù)列中,其中 
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè),證明:當(dāng)時(shí),.
(1),(2)同解析。

⑴解:設(shè) ,
  故 

,故存在是等比數(shù)列
所以, ∴,
⑵證明:由⑴得 ∵  


現(xiàn)證.
當(dāng)
時(shí)不等式成立  
當(dāng)

,且由,∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知曲線.從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線,切點(diǎn)為。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列為方向向量的直線上,  (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
(II)求證:(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));  
(III)記
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正值,,對(duì)任意,,都成立.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
當(dāng)時(shí),證明對(duì)任意都有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)集,其中,,點(diǎn)列在L中,為L與y軸的交點(diǎn),等差數(shù)列的公差為1,。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,令;試用解析式寫出關(guān)于的函數(shù)。
(3)若,給定常數(shù)m(),是否存在,使得 ,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為b,等比數(shù)列的首項(xiàng)為b,公比為a,其中ab都是大于1的正整數(shù),且
(1)求a的值;
(2)若對(duì)于任意的,總存在,使得成立,求b的值;
(3)令,問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列?若存在,求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

意大利數(shù)學(xué)家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對(duì)成年兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就長成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)成年兔子開始,一年后成年兔子的對(duì)數(shù)為
A.89B.55 C.144D.233

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:ΔABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以A、B、C為圓心,AC、BA1CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈.然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度_____________.(用π表示即可)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列、都是等差數(shù)列,分別是它們的前項(xiàng)和,且,則的值為_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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