Question

已知一個圓經(jīng)過直線l：2x+y+4=0和圓C：x²+y²+2x-4y+1=0的兩個交點(diǎn)，且有最小面積，求此圓的方程．

Answer 1

分析：求出直線與圓的交點(diǎn)，判斷面積最小值時AB是直徑，求出圓的方程即可．

解答：解：由直線l：2x+y+4=0和圓C：x²+y²+2x-4y+1=0，
聯(lián)立得交點(diǎn)A（-3，2），B（-

11

5

，

2

5

）   6’
有最小面積時，AB為直徑                          8’
∴圓方程為(x+

13

5

)2+(y-

6

5

)2=

4

5

                   14'

點(diǎn)評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，考查計算能力．