Question

設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是

③

①若l⊥α，α⊥β，則l?β        ②若l∥α，α∥β，則l?β
③若l⊥α，α∥β，則l⊥β        ④若l∥α，α⊥β，則l⊥β

Answer 1

分析：根據(jù)空間線面平行、線面垂直、面面平行和面面垂直的判定與性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)加以判斷，可得正確答案．

解答：解：對(duì)于①，直線l與平面β，都與平面α垂直，它們的位置關(guān)系應(yīng)該是l∥β或l?β，故①不正確；
對(duì)于②，直線l平行于平面β的平行平面α，則l∥β或l?β，故②不正確；
對(duì)于③，直線l與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)垂直，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，它必定與另一個(gè)平面也垂直，故③正確；
對(duì)于④，α⊥β設(shè)α、β的交線為m，直線l平行于m，滿足l∥α，這時(shí)l與β平行，故④不正確；

點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間的平行與垂直位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．