Question

（2010湖南理數）19.（本小題滿分13分）

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8km的A,B兩點各建一個考察基地。視冰川面為平面形，以過A,B兩點的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（圖6）在直線x=2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過km區域；在直線x=2的左側，考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過km區域。

（Ⅰ）求考察區域邊界曲線的方程；

（Ⅱ）如圖6所示，設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界線），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區域平行移動，第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區域所需的最短時間。

Answer 1