Question

2008年5月12日，四川汶川發生8.0級特大地震，通往災區的道路全部中斷．5月12日晚，抗震救災指揮部決定從水路(一支隊伍)；陸路(東南和西北兩個方向各一支隊伍)；空中(一支隊伍)同時向災區挺進．在5月13日，仍時有較強余震發生，天氣狀況也不利于空中航行．已知當天從水路抵達災區的概率是，從陸路每個方向抵達災區的概率都是，從空中抵達災區的概率是．

(1)求在5月13日從水路或空中有隊伍抵達災區(即從水路和空中至少有一支隊伍抵達災區)的概率；

(2)求在5月13日至少有3支隊伍抵達災區的概率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)5月13日從水路或空中有隊伍抵達災區的概率為　　6分 　　(2)5月13日有4支隊伍抵達災區的概率為　　12分 　　(1)解：分別記“隊伍從水路抵達災區”與“隊伍從空中抵達災區”為事件A、B，依題A、B相互獨立，而且．　　1分 　　∴5月13日從水路或空中抵達災區的概率為： 　　． 　　(2)解法一：依據題意，因為隊伍從水路或陸路抵達災區的概率相等，則將“隊伍從水路或陸路抵達災區”視為同一個事件．記“隊伍從水路或陸路抵達災區”為事件C，且B、C相互獨立，而且． 　　5月13日恰有3支隊伍抵達災區的概率為： 　　；　　8分 　　5月13日恰有4支隊伍抵達災區的概率為： 　　；　　10分 　　所以，5月13日至少有3支隊伍抵達災區的概率 　　 　　解法二：5月13日恰有3支隊伍抵達災區的概率為： 　　；　　8分 　　5月13日恰有4支隊伍抵達災區的概率為：　　10分 　　所以，5月13日至少有3支隊伍抵達災區的概率．