Question

設集合M={x|x-m≤0}，N={y|y=（x-1）²-1，x∈R}，若M∩N=∅，則實數m的取值范圍是（ ）
A．m≥-1
B．m＞-1
C．m≤-1
D．m＜-1

Answer 1

【答案】分析：求出集合M中不等式x-m小于等于0的解集，確定出集合M，求出集合N中二次函數的值域即可確定出集合N，根據兩集合的交集為空集，得到實數m的取值范圍．
解答：解：∵M={x|x≤m}，N={y|y=（x-1）²-1，x∈R}={y|y≥-1}，
又M∩N=∅，
∴m＜-1．
故選D
點評：此題屬于以函數值域為平臺，考查了交集的運算，要求學生掌握空集及交集的定義，是一道基礎題．