Question

如圖圓C內切于扇形AOB，∠AOB=

π

3

，若在扇形AOB內任取一點，則該點在圓C 內的概率為（　　）

A． 1 6

B． 1 3

C． 2 3

D． 3 4

Answer 1

由題意知本題是一個等可能事件的概率，設圓C的半徑為1，
試驗發生包含的事件對應的是扇形AOB，
滿足條件的事件是圓，其面積為：⊙C的面積=π
連接OC，延長交扇形于C．
由于PE為1，易得OP=

3

3

，那么OC=

2 3

3

．
∴扇形OAB的面積=

60π( 2 3 3 +1)2

360

；
∴⊙C的面積與扇形OAB的面積比是

2

3

．
∴概率P=

2

3

，
故選C．