已知函數
，
，
為正的常數．
（1）求函數
的定義域；
（2）求的單調區間，并指明單調性；
（3）若
，
，證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（14分）已知函數
，
，
為正的常數．
（Ⅰ）求函數
的定義域；
（Ⅱ）求的單調區間，并指明單調性；W w w.k s 5 u.c o m 
（Ⅲ）若
，
，證明：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省新課程高三上學期第三次適應性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
均為正常數），設函數
在
處有極值.
（1）若對任意的
，不等式
總成立，求實數
的取值范圍；
（2）若函數在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川宜賓高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為正常數．
（Ⅰ）求函數
在
上的最大值；
（Ⅱ）設數列
滿足：
，
，
（1）求數列的通項公式
；
（2）證明：對任意的
，
；
（Ⅲ）證明：
．
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的定義域為
， 
，
． ………………..4分
，
， 
，得
，解得
，由
，得
，解得
，
上為增函數，在
上為減函數． ………………..8分 
．
，則
， 
上為增函數，在
上為減函數．
． 
，得：
，
，
，
為正的常數．
的定義域；
，
，證明：
．